Question

在y=ax²+bx+c中,当x=1,y=2.当x=2,y=1.当x=3,y=2.求abc的值

Answer 1

x=1 y=2；x=2 y=1；x=3 y=2分别代入y=ax²+bx+c

a+b+c=2 (1)

4a+2b+c=1 (2)

9a+3b+c=2 (3)

(3)-(1)

8a+2b=0 b=-4a

代入(1)

c=2-b-a=2-(-4a)-a=2+3a

b=-4a c=2+3a代入(2)

4a-8a+2+3a=1

a=1 c=2+3a=5 b=-4a=-4

a=1 b=-4 c=5

abc=-20