甲乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480千米的目的地,乙车比甲车迟出发1.25小时(从甲车出发时开始计时)

3个回答

  • 1) 求乙车路程y与时间x的函数关系式

    因为经过点D(2,0),E(10,480)

    设y=kx+b k=480/8=60,0=60*2+b,b=-120

    所以y=60x-120

    (2)求两车第二次相遇时与出发地点距离

    由图知,F是甲、乙车第二次相遇的点,此时t=6小时,y=60*6-120=240 ,求得此点距出发地240公里.

    (3)求两车第一次相遇时,乙车出发时间.

    由上面计算和图像可知:点F(6,240),点C(8,480)

    设BC所在直线方程:y=k1t+b1,同样应用斜截法求得:k1=240/2=120,120×6+b1=240,b1=-720+240=-480,BC所在的直线方程为:y=120t-480.

    再用此方程可求得,当t=4.5时,y=120×4.5-480=60,即可得点B的坐标(4.5,60).由此可知,AB所在直线方程y=60,因为AB与DE的交点P就两车第一次相遇地点,将y=60代入到DE所在的直线方程后,可以求出第一次相遇的时间.即60=60t-120,解后求得t=3小时.因为乙车晚出发2小时,得到乙车出发1小时后,两车在途中第一次相遇.

相关问题