Question

初一上册几何图形初步问题∠AOB＝120°,∠BOC是锐角,OE平分∠AOC,OF平分∠BOC,求∠EOF的度数

Answer 1

当OC在∠AOB内时

∵OE平分∠AOC

∴∠EOC=1/2∠AOC

∵OF平分∠BOC

∴∠FOC=1/2∠BOC

∵∠EOF=∠EOC+∠FOC

∴∠EOF=1/2∠AOC+1/2∠BOC=1/2（∠AOC+∠BOC）=1/2∠AOB=1/2*120°=60°

当OC在∠AOB外时

∵OE平分∠AOC

∴∠EOC=1/2∠AOC

∵OF平分∠BOC

∴∠FOC=1/2∠BOC

∵∠EOF=∠EOC-∠FOC

∴∠EOF=1/2∠AOC-1/2∠BOC=1/2（∠AOC-∠BOC）=1/2∠AOB=1/2*120°=60°