Question

如图所示，△ABC中，AD是中线，已知：AB=13，BC=10，AD=12．

Answer 1

解题思路：（1）根据勾股定理的逆定理即可证明；

（2）在（1）的基础上，运用勾股定理进行计算．

（1）证明：∵AD²+BD²=12²+5²=13²=AB²，

∴∠ADC=90°，

即AD⊥BC．

（2）∵AD⊥BC，

∴在Rt△ADC中，AC=

AD2+DC2=

122+52=13．

点评：

本题考点： 勾股定理．

考点点评： 此题综合运用了勾股定理及其逆定理．