Question

排列与组合,1、在1000到9999之间,由四个不同的数字组成,而且个位数和千位数之差的绝对值是2的整数共有几个 2、从

Answer 1

1

1）令千位A比个位数B大,A≥2,A=B+2

A选择2,3.9,B选择0,1.7,8种

A=2,B=0时,十位和百位有8*7=56种选择

总有：8*56=448种

2）令千位A比个位数B小,A≥1,B=A+2

A选择1,3.7,B选择3,4.9,7种

A=2,B=0时,十位和百位有8*7=56种选择

总有：7*56=392种

所以总共有392+448=840个

这样的整数共有840个

2

公差为1:(1 2 3) (2 3 4 ).最后一个数从3到20有18个

同理公差为2:(1 3 5) (2 4 6).最后一个数从5到20有16个

.

.

.

公差为9:(1 10 19) (2 11 20)有两个;

故共有:18+16+.+2=180;