Question

如图，三角形ABC中，AD平分∠BAC，EG⊥AD，且分别交AB、AD、AC及BC的延长线于点E、H、F、G，下列四个式

Answer 1

解题思路：根据角平分线得，∠1=∠AFE，由外角的性质，∠3=∠G+∠CFG=∠G+∠1，∠1=∠2+∠G，从而推得∠G=[1/2]（∠3-∠2）．

∵AD平分∠BAC，EG⊥AD，∴∠1=∠AFE，

∵∠3=∠G+∠CFG，∠1=∠2+∠G，∠CFG=∠AFE，

∴∠3=∠G+∠2+∠G，∠G=[1/2]（∠3-∠2）．

故选C．

点评：

本题考点： 三角形的外角性质；三角形内角和定理．

考点点评： 本题考查了角平分线的定义以及多次利用外角的性质．