工件在传送带上的受力分析图如下所示：
在垂直传送带的方向上,N＝mgcosθ
在平行于传送带方向上：umgcosθ-mgsinθ=ma
√3/2*mg*cos30-mg*sin30=ma
解得：a=1/4*g=2.5m/s^2
因此,工件放上传送带时,工件沿传送带向上作匀加速运动.
工件运动到与传送带速度相同所需要的时间t1=2m/s/2.5m/s^2=0.8s
在t1的时间内,工件运动的位移S1＝1/2*a*t1^2=0.8m
0.8m<4m ,所以
工件速度与传送带速度相同后,将与传送带一起匀速运动.
因此工件在传送带上先做匀加速运动,然后做匀速运动.
2）
工件匀速运动所用的时间t2=(4m-0.8m)/2m/s=1.6s
工件从P到Q所用的时间t=t1+t2=0.8s+1.6s=2.4s
皮带对工件所做的路程,即工件相对皮带运动的位移.
工件相对P点运动的路程S2＝4m
皮带相对P点运动的路程S3＝t*2m/s=2.4s*2m/s=4.8m
二者相对运动路程S＝S3－S2＝4.8m－4m＝0.8m
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因为皮带与工件只在t1时间内有相对运动,也可以只求t1时间内二者的路程,然后求路程差.
t1时间内,皮带运动的路程S2＝t1*2m/s=1.6m
在t1的时间内,工件运动的路程S1＝1/2*a*t1^2=0.8m
从P到Q过程中,二者的路程差＝1.6m-0.8m=0.8m
3) 要使工件能够沿着传送带传送上去,必须满足：
umgcosθ>mgsinθ
tanθ
所以,满足条件的倾角范围为 0
若对此题有疑问,