新华文具店的某种毛笔每支售价25元,书法练习本每本售价5元,该文具店为促销制定了两种优惠办法.

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  • 解题思路:(1)买一支毛笔就赠送一本书法练习本,相当于一支毛笔20元,一本书法练习本5元,则解析式即可求出;

    (2)y=(25×10+5x)×0.9;

    (3)方案决策问题.根据书法练习本的数量x的大小比较函数值的大小从而选择付款方式.

    (1)买一支毛笔就赠送一本书法练习本,相当于一支毛笔20元,一本书法练习本5元,所以y=20×10+5x=200+5x

    (2)y=(25×10+5x)×0.9=225+4.5x

    (3)y甲-y乙=(200+5x)-(225+4.5x)=0.5x-25.

    当0.5x-25<0时,即x<50时,y甲<y乙,所以当x<50时,选择甲种优惠办法更省钱;

    当0.5x-25=0时,即x=50时,y甲=y乙,所以当x=50时,甲乙两种方式付费一样;

    当0.5x-25>0时,即x>50时,y甲>y乙,所以当x>50时,选择乙种优惠办法更省钱.

    点评:

    本题考点: 一次函数的应用.

    考点点评: 运用一次函数知识解决方案决策问题时常常与不等式联系起来;也可通过函数图象通过观察比较得出决策方案.