证明：设a=1/x,b=1/y,c=1/z
则a+b+c=2,a²+b²+c²=1
∵(a+b+c)²=(a²+b²+c²)+2(ab+bc+ca)=4
∴ab+bc+ca=(4-1)/2=3/2
∴1/(xy)+1/(yz)+1/(zx)=3/2
设x,y,z是三个非零数,且满足1／x+1／y+1／z=2,1／x*2+1／y*2+1／z*2=1证明1／xy+1／yz
2个回答
相关问题
-
设x,y,z是三个非零实数,且满足1/x+1/y+1/z=2,1/x*x+1/y*y+1/z*z=1,则1/x*y+1/
-
若x,y,z满足xy/(x+y)=1,yz/(y+z)=1/2,zx/(z+x)=1/5,则xyz=?
-
非负实数X、Y、Z满足条件：XY+YZ+XZ=1,求证：1/(X+Y)+1/(Y+Z)+1/(X+Z)
-
非负实数X、Y、Z满足条件：XY+YZ+XZ=1,求证：1/(X+Y)+1/(Y+Z)+1/(X+Z)
-
解方程组：（xy-y)/(x+y-1)=2,(x-1)(z+1)/(x+z)=3,(yz+y)/(y+z+1)=4.
-
已知x+y+z=xyz，证明：x（1-y2）（1-z2）+y（1-x2）（1-z2）+z（1-x2）（1-y2）=4xy
-
已知x+y+z=xyz，证明：x（1-y2）（1-z2）+y（1-x2）（1-z2）+z（1-x2）（1-y2）=4xy
-
已知xyz=1,x+y+z=2,x^2+y^2+z^2=3,求1/(xy+z-1)+1/(yz+x-1)+1/(zx+y
-
已知正数x y z满足x+y+z小于等于xyz求证(1-y2)(1-z2）/yz+(1-x2)(1-z2）/xz+(1-
-
x-y=1+m y-z=1-m x^2+y^2+z^2-xy-xz-yz=?