解题思路：（1）知道容器底面积和水深，可求水的体积，再利用m=ρV求水的质量；
（2）知道容器内水的深度，利用p=ρgh求水对容器底部的压强；
（3）根据G=mg求出物体A的重力，知道溢出容器对桌面压强的增加量和容器的底面积，根据p=
F/S]求出增加的压力，然后与A的重力相比较可以有水溢出，两者之差即为溢出水的重力，根据密度公式和重力公式求出溢出水的体积，再求出容器内增加水的体积，两者之和即为A的体积，根据密度公式求出A的密度．
（1）容器内水的体积：
V水=Sh=2×10-2m2×0.1m=2×10-3m3，
由ρ=[m/V]可得，容器内水的质量：
m水=ρ水V水=1.0×103kg/m3×2×10-3m3=2kg；
（2）水对容器底部的压强：
p水=ρ水gh水=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.1m=980Pa；
（3）正方体的重力：
GA=mAg=3kg×9.8N/kg=29.4N，
由p=[F/S]可得，正方体A放入水中后对桌面压力的增加量：
△F=△pS=980Pa×2×10-2m2=19.6N，
∵△F＜GA，
∴水有溢出，
溢出水的重力：
G溢出=GA-△F=29.4N-19.6N=9.8N，
溢出水的体积：
V溢出=
m溢出
ρ水=
G溢出
ρ水g=[9.8N
1.0×103kg/m3×9.8N/kg=1×10-3m3，
容器内增加的体积：
V′=S（h-h水）=2×10-2m2×（0.15m-0.1m）=1×10-3m3，
物体A的体积：
VA=V溢出+V′=1×10-3m3+1×10-3m3=2×10-3m3，
物体A的密度：
ρA=
mA
VA=
3kg
2×10−3m3=1.5×103kg/m3．
答：（1）容器内水的质量为2kg；
（2）水对容器底部的压强为980Pa；
（3）物体A的密度为1.5×103kg/m3．
点评：
本题考点： 密度的计算；液体的压强的计算．
考点点评： 本题考查了密度公式和液体压强公式的应用，关键是判断出实心正方体A放入水中后水有溢出，且物体A的体积等于溢出水的体积加上容器内水增加的体积．
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