Question

已知BD为三角形ABC中角ABC的平分线,CD为三角形ABC的外角ACE的平分线,与BD交与点D,若角D=α,试用α表示

Answer 1

设角B的一半为x

则有∠DCE = x+α 三角形DBC的外角与另外两内角的关系

∠ACE = 2∠DCE = 2( x+α)

三角形ABC中,∠A + ∠B = ∠ACE

所以∠A + 2x = 2(x+α)

得出∠A = 2α