在直线2x+y-4=0上找一点P,在抛物线y=-x^2+1上找一点Q使|PQ|最小,则P点坐标为
直线 2x+y-4=0,即y=-2x+4,故直线的斜率k=-2
将抛物线方程y=-x²+1对x取导数,并令y′=-2x=-2,解得x=1,此时y=0,即抛物线上过点(1,0）
的切线平行于已知直线,那么此点(1,0)就是所要找的Q,过Q作切线的垂直线：y=(1/2)(x-1)
并令(1/2)(x-1)=-2x+4,x-1=-4x+8,解得x=9/5,y=-18/5+4=2/5,于是得P(9/5,2/5).