解题思路：（1）题中有两个等量关系：购买A种商品进价+购买B种商品进价=36000，出售A种商品利润+出售B种商品利润=6000，由此可以列出二元一次方程组解决问题．
（2）根据不等关系：出售A种商品利润+出售B种商品利润≥81600，可以列出一元一次不等式解决问题．
（1）设商场购进甲种商品x件，乙种商品y件，根据题意得：
1200x+1000y＝360000
(1380−1200)x+(1200−1000)y＝60000
解得：
x＝200
y＝120．
答：该商场购进甲种商品200件，乙种商品120件．
（2）设那么B种商品打折后的最低售价为每件a元．则
（1380-1200）×200×2+（a-1000）×120≥81600，
解得 a≥1080
答：那么B种商品打折后的最低售价为每件1080元．
点评：
本题考点： 二元一次方程组的应用；一元一次不等式的应用．
考点点评： 本题考查二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题意，找出等量关系，列方程求解．