Question

已知x，y满足等式2x+x2+x2y2+2=2xy，那么x+y的值为（　　）

Answer 1

解题思路：把所给等式能进行因式分解的式子进行因式分解，整理为非负数相加的形式，然后根据非负数的性质列式求解即可．

变形得：x²+2x+1+x²y²-2xy+1=0，

∴（x+1）²+（xy-1）²=0，

∴

x+1＝0

xy−1＝0，

解得：

x＝−1

y＝−1，

∴x+y=-2，

故选B．

点评：

本题考点： 因式分解的应用．

考点点评： 本题考查了分组分解法分解因式，完全平方公式分解因式，已知含有几个字母的式子等于0，要求字母的值，通常要变成类似此题中的形式，根据几个非负数的和为0，则这几个非负数同时为0，从而求出字母的值．