一个三位数,各数位上的数字分别是a、b、c,已知a、b、c互不相等,且均不为0,用a、b、c组成的所有三位数的和为532

2个回答

  • 用abc组成的三位数一共有6个,可以分别表示为:

    abc

    acb

    bac

    bca

    cab

    cba

    可以看到每个数字都分别在百位、十位和各位上出现了2次,

    200*a+200*b+200*c+20*a+20*b+20*c+2*a+2*b+2*c = 5328

    也即a+b+c = 5328 / 222 = 24,所以三个数的平均数是8.

    因为a,b,c各不相同,只有7,8,9这种组合才能使三个数字的和是24,所以abc三个数字分别是7,8和9.

    由789组成的最小的三位数就是789,填空里应该填789