Question

①如图1，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C’处，折痕为EF，若∠ABE=20°，那么∠EFC’的度

Answer 1

（1）Rt△ABE中，∠ABE=20°，

∴∠AEB=70°；

由折叠的性质知：∠BEF=∠DEF；

而∠BED=180°-∠AEB=110°，

∴∠BEF=

∠BED

2 =

110°

2 =55°；

∵∠EBC′=∠D=∠BC′F=∠C=90°，

∴BE ∥ C′F，

∴∠EFC′=180°-∠BEF=125°．

故答案为：125；

（2）由折叠的性质得，∠BEG=∠HEG，BE=EH，

故可得∠EAH=∠EHA（等腰三角形的性质），

∵∠AEH+∠EAH+∠EHA=180°，∠AEH+∠EHG+∠BEG=180°，

∴∠BEG=∠HEG=∠EAH=∠EHA，

故与∠BEG相等的角的个数为3个．

故答案为：3．