Question

已知向量abc,满足|a|=1,|b|=2,c=a+b,c垂直a,则a与b的夹角等于

Answer 1

等式两边同时乘以a

然后ac=a^2+ab=|a|^2+ab

因为a和c垂直,所以ac=0

|a|^2=1

所以ab=-1

由|a|=1,|b|=2,知,|a||b|=2

Cos=ab/(|a||b|)=-1/2

所以a和b的夹角是120度