Question

在进行一项掷骰子放球游戏中，规定：若掷出1点，甲盒中放一球；若掷出2点或3点，乙盒中放一球；若掷出4点或5点或6点，丙盒

Answer 1

（1）设掷出1点为事件A，掷出2点或3点事件B，掷出4点或5点或6点为事件C，

则 P(A)=

1

6 ，P(B)=

2

6 =

1

3 ，P(C)=

3

6 =

1

2 x ．

要使x，y，z成公差大小0的等差数列，则x=0，y=1，z=2，∴所求概率为

C 13 (

1

3 )•(

1

2 ) 2 =

1

4 ．（4分）

（2）至少有一个盒子没有球与三人盒有均有球互为对立事件

三个盒中均有球，即每人盒里有且只有一球

故所求概率为 1-

C 13 •

C 12 •

1

6 ×

1

3 ×

1

2 =

5

6 ．（12分）