Question

（2002•常州）图1是棱长为a的小正方体，图2，图3由这样的小正方体摆放而成，按照这样的方法继续摆放，自上而下分别叫第

Answer 1

解题思路：（1）找规律：s=1+2+3+…+n=[1/2]n（n+1）；

（2）当n=10时，代入（1）中计算；

（3）描点；

（4）猜想，验证．

（1）由题意得

n 1 2 3 4 …

s 1 3 6 10 （2）当n=10时，s=[1/2]×10×（10+1）=55

（3）

（4）各点在二次函数的图象上．设函数的解析式为s=an²+bn+c，

由题意得

a+b+c＝1

4a+2b+c＝3

9a+3b+c＝6

解之得

a＝

1

2

b＝

1

2

c＝0

所以s=[1/2]n²+[1/2]n．

点评：

本题考点： 二次函数的应用．

考点点评： 找规律是本题关键，猜想函数关系式后需验证．