Question

向量a=（a1,a2,a3),向量b=(b1,b2,b3),且︱a︱=5,︱b︱=6 ,a*b=30 则（a1+a2+a

Answer 1

∵︱a︱=5,︱b︱=6

a*b=|a|*|b|*cosa=30

∴cosa=1

∴向量a与向量b同向共线

设b=ka=(k*a1,k*a2,k*a3)=(b1,b2,b3),（k＞0）

又∵︱a︱=5,︱b︱=6

∴(a1)^2+(a2)^2+(a3)^2=25 k^2*((a1)^2+(a2)^2+(a3)^2)=36

∴k^2=36/25 即k=6/5

∴（a1+a2+a3）/(b1+b2+b3)

=(a1+a2+a3)/k*(a1+a2+a3)

=1/k

=5/6.