Question

已知x1、x2是方程x2-3x-2=0的两个实数根，则（x1-1）（x2-1）的值为（　　）

Answer 1

解题思路：先将（x₁-1）（x₂-1）展开，得到关于x₁+x₂和x₁•x₂的式子，再根据根与系数的关系求出x₁+x₂和x₁•x₂的值，代入求值即可．

∵（x₁-1）（x₂-1）=x₁x₂-（x₁+x₂）+1①，

又∵x₁、x₂是方程x²-3x-2=0的两个实数根，

∴x₁•x₂=-2②；x₁+x₂=3③，

把②③代入：（x₁-1）（x₂-1）=x₁x₂-（x₁+x₂）+1①得

原式=-2-3+1=-4．

故选B．

点评：

本题考点： 根与系数的关系．

考点点评： 本题主要考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法，难度适中．