解题思路：（1）先将圆的方程化成标准式，求出圆心O和半径，再根据弦长为4，结合垂径定理得到圆心到直线AB的距离，则就可以利用点到直线的距离公式求出直线AB的斜率，问题获解；
（2）利用切线的性质可知，切线长、半径、M点到圆心距离满足勾股定理，则切线长可求；再利用切点与点M的连线和半径垂直以及切点C，D都在圆上列出方程组，两式相减即可得到CD所在直线的方程．
x2+y2-4x+2y-3=0可化为：（x-2）2+（y+1）2=8，所以圆心O为（2，-1），半径r=2
2；
（1）由题意设割线方程为y+8=k（x-4），即kx-y-4k-8=0 ①，因为半径r=2
2，|AB|=4，所以圆心到割线距离d=
r2−(
|AB|
2)2=2，
∴，
|2k+1−4k−8|
k2+1=2，解得k=−
45
28，代入①得直线方程为45x+28y+44=0；经验证，x=4也符合题意．
所以直线AB方程为45x+28y+44=0或x=4．
（2）易知|MO|=
(4−2)2+(−8+1)2=
53，∴切线长l=
|MO|
点评：
本题考点： 直线和圆的方程的应用．
考点点评： 有关圆的弦长问题一般会用到垂径定理，侧重考查圆的几何性质；而第二问则采用了“交轨法”．