解题思路:(1)
cosA=−
4
5
,可得
sinA=
3
5
,且A为钝角.再由正弦定理求得
sinB=
1
2
,可得B的值.
(2)
cosA=
b
2
+
c
2
−
a
2
2bc
整理得c2+8c-11=0,由此解得c的值.
(1)由题知cosA=−
4
5,可得sinA=
3
5,且A为钝角.
由正弦定理得[a/sinA=
b
sinB],sinB=
1
2,∴B=30°.
(2)cosA=
b2+c2−a2
2bc整理得c2+8c-11=0,解得c=3
3−4.
点评:
本题考点: 正弦定理;余弦定理.
考点点评: 本题主要考查同角三角函数的基本关系,正弦定理和余弦定理的应用,属于基础题.