,椭圆的焦半径公式证明中,化简部分, - 知识问答

,椭圆的焦半径公式证明中,化简部分,

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(x+c)²+y²
=(x+c)²+b²(a²-x²)/a²
=[a²(x+c)²+b²(a²-x²)]/a²
=（a²x²+2a²cx+a²c²+b²a²-b²x²）/a²
=[(a²-b²)x²+2a²cx+a²(c²+b²)]/a²
=(c²x²+2a²cx+a²*a²）/a²
=(cx+a²)²/a²
即 |PF|²=(cx+a²)²/a²
cx+a>0
|PF|=（cx+a²）/a=a+cx/a

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