Question

已知三角形ABC与三角形ADE都是等边三角形,CD=BF,求证：四边形CDEF是平行四边形

Answer 1

连接BE,因为△ABC与△ADE是等边三角形,所以 AB=AC AD=AE

角EAB=60-角BAD=角CAD

△ABE≌△ACD

角ACD=角ABE=60度 CD=BE

因为CD=BF 所以△BEF是全等三角形,则CD=EF

因为 角BAC=ABC,AC=AB BD=BC-CD=AB-BF=AF

所以 △ACF≌△ABD

AD=CF 又AD=DE,所以CF=DE

因此 四边形CDEF是平行四边形