解题思路：（1）取三对对应的x，y值代入y=ax2+bx+c，求得函数的解析式，问题的解．
（2）若将抛物线m，绕原点O顺时针旋转180°得n，则m和n关于原点O成中心对称，利用中心对称的性质问题的解．
（3）由图形可知原点O是NM的中点，也是FB的中点．即NM，FB两条对角线相互平分，所以NFMB的形状可判定．
（1）①抛物线开口向上；
②抛物线的对称轴为x=1；
③抛物线的顶点M（1，-4）等．
（2）抛物线m，n如图1所示，并易得
A（-1，0），B（3，0），C（0，-3），
设抛物线m的解析式为y=a（x+1）（x-3），
已知抛物线过C（0，-3），则有：
-3=a（0+1）（0-3），
∴a=1，
∴抛物线m的解析式为：y=x2-2x-3．
若将抛物线m，绕原点O顺时针旋转180°得n，则m和n关于原点O成中心对称，
∴抛物线n的顶点是N（-1，4），和x轴的交点坐标是E（1，0），F（-3，0），
∴抛物线n的解析式为：y=-（x+1）2+4，
即：y=-x2-2x+3；
（3）如图2，四边形NFMB是平行四边形．
理由：
∵N与M关于原点中心对称，
∴原点O是NM的中点，同理，原点O也是FB的中点．
∴四边形NFMB是平行四边形．
点评：
本题考点： 二次函数综合题．
考点点评： 本题考查了二次函数解析式的确定、二次函数图象的性质，函数图象上点的坐标意义、图象关于原点成中心对称解析式的求解，称综合性强．