Question

已知函数y=f（x）=-x 2 -2x+3在区间[a，2]上的最大值为 15 4 ，则a=______．

Answer 1

∵函数y=f（x）=-x ²-2x+3的图象是开口朝下，且以x=-1为对称轴的抛物线

且顶点坐标为（-1，4）

若函数y=f（x）=-x ²-2x+3在区间[a，2]上的最大值为

15

4 ，

则函数y=f（x）=-x ²-2x+3在区间[a，2]上为减函数

则

a≥1

f(a)=- a 2 -2a+3=

15

4

解得a= -

1

2

故答案为： -

1

2