若三个互不相等的有理数既可以表示为1,a,a+b的形式,又可以表示为0,b,[b/a]的形式,则a=______,b=_

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  • 解题思路:根据三个互不相等的有理数,既表示为1,a+b,a的形式,又可以表示为0,

    b

    a],b的形式,也就是说这两个数组的数分别对应相等,即a+b与a中有一个是0,[b/a]与b中有一个是1,再根据分式有意义的条件判断出a、b的值,代入代数式进行计算即可.

    ∵三个互不相等的有理数,既表示为1,a+b,a的形式,又可以表示为0,[b/a],b的形式,

    ∴这两个数组的数分别对应相等.

    ∴a+b与a中有一个是0,[b/a]与b中有一个是1,但若a=0,会使 [b/a]无意义,

    ∴a≠0,只能a+b=0,即a=-b,于是 [b/a=−1.只能是b=1,于是a=-1.

    故答案为:-1,1.

    点评:

    本题考点: 有理数.

    考点点评: 本题考查的是有理数及无理数的概念,能根据题意得出“a+b与a中有一个是0,[b/a]与b中有一个是1”是解答此题的关键.

    1年前

    7

    nihaoa123

    幼苗

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    这个根本不可能嘛

    1年前

    2

    怜香惜玉-w

    幼苗

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    a+b=0

    b/a=-1

    a=-1 b=1

    1年前

    1

    113528986

    幼苗

    共回答了38个问题

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    (可以利用集合知识)

    {1,a,a+b}={0,a,b/a}

    无解

    要不就是你题目错了

    1年前

    0

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