Question

已知直线l：y=x+m,m∈R,若以点M（2,0）为圆心的与直线l相切于点P,且点P在y轴上． （Ⅰ）求该圆的方程

Answer 1

显然交点A和B都位于l`上,那么A和B坐标都必须满足其方程所以有：

y1y2=(x1+n)(x2+n)

对于题目中的等式x1x2+y1y2=0就有：

x1x2+(x1+n)(x2+n)=2x1x2+n(x1+x2)+n²

上面这一步是为了套x1+x2=2-n和x1x2=(n²-4)/2这两个式子,得到关于n的方程,若有解则存在直线l`；若无解则不存在.