解题思路：先由条件证明△AOC≌△BOD，就可以得出OC=OD，在证明△COE≌△DOF就可以得出结论．
证明：∵AC∥DB，
∴∠A=∠B，∠E=∠F．∠ACO=∠BDO，∠ECO=∠FDO，
在△AOC和△BOD中，
∠A＝∠B
AC＝BD
∠ACO＝∠BDO，
∴△AOC≌△BOD（ASA），
∴OC=OD，
在△COE和△DOF中，
∠E＝∠F
∠ECO＝∠FDO
OC＝OD，
∴△COE≌△DOF（AAS），
∴OE=OF，
∴O是EF的中点．
点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质．
考点点评： 本题考查了平行线的性质的运用，线段中点的判定，全等三角形的判定及性质的运用，解答时证明三角形全等是关键．