已知A={2,5},B={x|x平方+mx+n=0},A并集B=A,A交集B={5},则m+n=多少 浏

1个回答

  • A并集B=A说明 B中的方程的根为{x=2}或{x=5},或者{x=2和x=5}

    A交集B={5},可以得知B中的方程的根为{x=5},于是得出25+5m+n=0；

    由于方程x²+mx+n=0只有一个根5,所以根据公式b²-4ac=0推出m²-4n=0；

    25+5m+n=0；

    m²-4n=0；

    以上方程组得出：m=-10；n=25；

    m+n=15

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