学校要把74枝铅笔和80本练习本平均奖给几名优秀学生,结果铅笔多出4枝,练习本少了4本.得奖的同学最多有多少人?

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  • 解题思路:铅笔74支减去4支,余下的70支数是得奖同学人数的整数倍;80本练习本加上4本,得到84本数是得奖同学人数的整数倍;所以得奖同学最多人数是70和84的最大公因数;因此得解.

    74-4=70,

    80+4=84,

    70=2×5×7,

    84=2×2×3×7,

    所以70和84的最大公因数是2×7=14(人),

    答:得奖的同学最多有14人.

    点评:

    本题考点: 求几个数的最大公因数的方法.

    考点点评: 灵活应用最大公因数的求解方法来解决实际问题.