Question

（文）如果函数f（x）=sin（ωx+[π/6]）（ω＞0）的两个相邻零点之间的距离为[π/12]，则ω的值为_____

Answer 1

解题思路：根据三角函数的图象和性质，可知相邻两个零点之间的距离为[T/2]，根据三角函数的周期公式即可得到结论．

∵函数f（x）=sin（ωx+[π/6]）（ω＞0）的两个相邻零点之间的距离为[π/12]，

∴[T/2]=[π/12]，即T=[π/6]，

∵T=[2π/ω＝

π

6]，

∴ω=12，

故答案为：12

点评：

本题考点： 正弦函数的图象．

考点点评： 本题主要考查三角函数的图象和性质，利用条件确定三角函数的周期是解决本题的关键，比较基础．