Question

用数学归纳法证明1+5+9+13+...+4n-3=2被的n方-n

Answer 1

n=1的时候 就是1=2-1成立

若n=m成立即

1+5+9+13+...+（4m-3）=2(m*m-m)

n=m+1时,

1+5+9+13+...+（4m-3）+（4m-3+4）=2(m*m-m)+（4m-3+4）=2*m*m+2m+1=2[(m+1)^2-(m+1)]

得证