Question

完全平方公式己知㎡=n+2,n的平方=m+2,m≠n.求,m的立方一2mn十n的立方之和是多少?

Answer 1

㎡=n+2 (1)

n的平方=m+2 (2)

(1)-(2)得

m²-n²=n-m

(m+n)(m-n)+(m-n)=0

∴(m-n)(m+n+1)=0

∵m≠n

∴m+n+1=0

∴m+n=-1

m的立方一2mn十n的立方

=m×m²-2mn+n×n²

=m(n+2)-2mn+n(m+2)

=2m+2n

=2(m+n)

=-2