Question

e的(1＋i)x次方求导,复数类型的,怎么求?

Answer 1

y=e^(1+i)x

y'=(1+i)e^(x+i)

一般这种类型的复数

首先化为

e^(f(x)+i*g(x)),

求导为e^(f(x)+i*g(x))*(f'(x)+i*(g'(x)))

或者再次变形e^(f(x)+i*g(x))=e^(f(x))*(cos(g(x))+i*sin(g(x))),求后者的导数

（注意e^(ix)=cos(x)+i*sin(x))

本体f(x)=x,g(x)=x