Question

（2008•武汉模拟）若关于x的不等式−12x2+2x＞mx的解集为{x|0＜x＜2}，则实数m的值为（　　）

Answer 1

解题思路：由一元二次方程与对应不等式关系可知，一元二次不等式解集边界值，就是所对应一元二次方程两根，然后将根代入方程即可求出m的值．

∵不等式−

1

2x2+2x＞mx的解集为{x|0＜x＜2}，

∴0、2是方程-[1/2]x²+（2-m）x=0的两个根，

∴将2代入方程得m=1．

∴m=1；

故答案为：1．

点评：

本题考点： 一元二次不等式的应用．

考点点评： 本题考查一元二次不等式与所对应的二次方程关系，同时转化能力，属于基础题．