解题思路:以格点为端点的线段长度可取8个数值:1,2,2,3.以这些线段组成的等腰直角三角形的斜边有以下四种情况2,2,22,10;然后按斜边长分四类来进行计数即可.
(1)当斜边长为
2时,斜边一定是小正方形的对角线,这样的线段有12条,
每条这样的线段对应着两个等腰直角三角形,共有2×12=24(个).
同理(2)当斜边长为2时,共有6+2×4=14(个).
(3)当斜边长为2
2时,共有2×4=8(个).
(4)当斜边长为
10时,共有4(个).
综上所述,满足要求的等腰直角三角形共有24+14+8+4=50(个).
故选D.
点评:
本题考点: 等腰直角三角形.
考点点评: (1)利用分类讨论的数学思想求解时,一定要做到分类既不重复,又不遗漏;(2)请读者尝试以下两种思路解答本题:①以等腰直角三角形的直角边的不同情况来分类讨论求解;②利用轴对称图形的对称性求解.