Question

若a，b，c是△ABC的三边，则化简|a-b+c|-|a-b-c|+|a+b+c|=______．

Answer 1

解题思路：利用三角形的三边关系判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．

∵a，b，c为△ABC的三边，

∴a+c＞b，b+c＞a，a+b+c＞0，即a-b+c＞0，a-b-c＜0，

则原式=a-b+c-a+b+c+a+b+c=a+b+3c．

故答案为：a+b+3c

点评：

本题考点： 整式的加减；绝对值；三角形三边关系．

考点点评： 此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．