解题思路：将4n-1因式分解，得到两个数的积，即可证明4n-1一定是合数．
证明：4n-1=22n-1=（2n）2-1=（2n+1）（2n-1）．
可见4n-1一定是合数．
点评：
本题考点： 质数与合数．
考点点评： 此题考查了合数的概念，将原式因式分解是解题的关键．
求证：当n为大于1的自然数时，4n-1一定是合数．
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