Question

四棱锥p-abcd中,pa垂直底面正方形abcd于a,且pa=ab=a,ef是侧棱pb,pc的中点,

Answer 1

1.证明:(1)这位朋友你第一问抄错题了吧,ef是不可能平行于面pab的,只可能垂直,我按垂直证的.

∵pa⊥面abcd∴pa⊥bc

∵e;f是pb;pc的中点∴ef‖bc∴pa⊥ef

∵四边形abcd是正方形∴ab⊥bc∴ab‖ef

又pa∩ab于a

∴ef⊥面pab

（2）连接ac,则∠pca是pc与面abcd 所成角

∵四边形abcd是正方形 ∴ac=√2 a

∴tan∠pca=pa/ac=a/√2 a=√2 /2

∴所成角的正弦值是√2 /2