求解一道八年级分式应用题有一块x公顷的麦田,如果n人收割则用m天完成,如果一台收割机收割要比n人收割提前m/2天,一台收

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  • (1)∵有一块x公顷的麦田,如果n人收割则用m天完成,

    ∴一个人工作效率为:x/mn;

    又∵台收割机收割要比n人收割提前m/2天

    ∴一台收割机的工作效率是:x/(m-m/2)=2x/m;

    ∴一台收割机的工作效率是一个人工作效率的(2x/m)/(x/mn)=2n倍

    (2)如果人的收割效率不变,(2n)^3人收割麦田,则需要的天数为;(x/mn)*(2n)^3=8xn^2/m;

    若用收割机且收割机用的时间还是人收割时间的一半,则收割机所用天数为(8xn^2/m)/2=4xn^2/m;

    又因为x公顷的麦田,则收割机每天收割麦田总量为:x/(4xn^2/m)=m/4n^2;

    所以需要的收割机台数为:(m/4n^2)/(2x/m)=m^2/8xn^2