Question

如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，∠BAC=80°，求∠BOC的度数．

Answer 1

解题思路：运用三角形内角和定理得出∠ABC+∠ACB的度数，再根据点O是△ABC的内切圆的圆心，得出∠OBC+∠OCB=50°，从而得出答案．

∵∠BAC=80°，

∴∠ABC+∠ACB=180°-80°=100°，

∵点O是△ABC的内切圆的圆心，

∴BO，CO分别为∠ABC，∠BCA的角平分线，

∴∠OBC+∠OCB=50°，

∴∠BOC=130°．

点评：

本题考点： 三角形的内切圆与内心．

考点点评： 此题主要考查了三角形的内切圆与内心，准确运用三角形内心的性质，是解决问题的关键．