1、这是分组求和.S=(a＋a²＋…＋a^n)－(1＋2＋…＋n)
第一个括号里是等比数列,公比为a,而等比数列求和是需要针对公比讨论的,要分①a=1及②a≠1讨论的.第三个也是这样的.
2、这个题目你写的不是很清楚,不过参考第三个就行了.
3、这个是用错位法求和的.
S=1＋2x＋3x²＋…＋nx^(n－1) 两边乘以公比x,得：
xS=x＋2x²＋3x^3＋…＋(n－1)x^n＋nx^n 两个式子相减,得：
(1－x)S=(1＋x＋x²＋…＋x^n)－nx^n.请注意下这个括号里的数列,也是个等比数列,且公比为x,求和时需要和第一个一样进行讨论的.