Question

设α∈R,则“α=1”是“直线L1:ax+2y-1=0与直线L2:x+2y+4=0平行”的（ ）

Answer 1

选C

⑴证明充分

当a=1时

直线L1的斜率是—1/2

直线L2的斜率是—1/2

两直线斜率相等

所以“α=1”是“直线L1:ax+2y-1=0与直线L2:x+2y+4=0平行”的充分条件

⑵证明必要

直线L2的斜率是—1/2

所以直线L1的斜率也是—1/2

由此得—a/2=—1/2

a=1

所以“α=1”是“直线L1:ax+2y-1=0与直线L2:x+2y+4=0平行”的必要条件

综上所述,“α=1”是“直线L1:ax+2y-1=0与直线L2:x+2y+4=0平行”的充分必要条件