一杯水,第一次喝去它的一半,然后补上喝去的[1/2],第二次喝去现有的一半,然后又补上这次喝去的[1/2],照这样,第五

4个回答

  • 解题思路:此题利用递推法进行解答,一步一步进行,即可得出结果.

    设原有水量为1.

    ①第一次补完后有水:

    1×[1/2]+1×[1/2×

    1

    2]=(1+[1/2])×[1/2];

    ②第二次补完后有水:

    (1+[1/2])×[1/2]×[1/2]+(1+[1/2])×[1/2]×[1/2]×[1/2]=(1+[1/2])×(1+[1/2])×[1/2×

    1

    2];

    ⑤第五次补完后有水:

    (1+[1/2])×(1+[1/2])×(1+[1/2])×(1+[1/2])×(1+[1/2])×[1/2×

    1

    1

    1

    1

    2]=[243/1024].

    故答案为:[243/1024].

    点评:

    本题考点: 分数和百分数应用题(多重条件).

    考点点评: 在解答时,应注意一步一步进行,不可马虎.