a(n+1)=Sn+2^(n+1)
an=S(n-1)+2^n
两式相减得,
a(n+1)-an=an+2^n
a(n+1)=2an+2^n
an=2a(n-1)+2^(n-1)代人上式得
a(n+1)=2an+2^n=2^2*a(n-1)+2*2^n
将a(n-1)=2a(n-2)+2^(n-2)代人得
a(n+1)=2^3*a(n-2)+3*2^n=2^(n-1)*a2+(n-1)*2^n
an=2^(n-2)*a2+(n-2)*2^(n-1)
令n=2
a2=S1+2^2=7
所以
an=7*2^(n-2)+(n-2)*2^(n-1),n大于等于2
a1=3
Sn=a(n+1)-2^(n+1)=7*2^(n-1)+(n-3)*2^n