Question

（2013•延庆县一模）重为160N、底面积为0.04m2的物体落入干涸的深井底部．已知物体的密度为1.6×103 kg

Answer 1

解题思路：（1）物体对井底的压力等于物体重，知道受力面积，利用压强公式求物体对井底的压强；

（2）由图可知，承担物重的绳子股数n=2，则拉力端移动的距离s=2h，知道拉力和物重大小，利用η=

W

有

W

总

=[G h/Fs]=[G h/F2h]=[G/2F]求滑轮组的机械效率；

（3）由题知，不计绳重和摩擦，则F=[1/2]（G+G_轮），据此求出动滑轮重；

知道物体重和物体的密度，利用G=mg=ρVg求物体的体积，再利用阿基米德原理求出物体受到水的浮力，不计绳重、摩擦、水的阻力，则F′=[1/2]（G_物+G_动-F_浮），据此求出拉力大小，再求出拉力端移动的速度，利用P=Fv求拉力做功功率．

（1）物体对井底的压力：

F=G=160N，

物体对井底的压强：

p=[F/S]=[160N

0.04m2=4×10³Pa；

（2）由图可知，n=2，则拉力端移动的距离s=2h，

η=

W有

W总=

G h/Fs]=[G h/F2h]=[G/2F]=[160N/2×100N]=80%；

（3）∵不计绳重和摩擦，

∴F=[1/2]（G+G_轮），

100N=[1/2]（160N+G_轮），

解得动滑轮重：G_动=40N

∵G=mg=ρVg，

∴物体的体积：

V=

G

ρ物g=[160N

1.6×103kg/m3×10N/kg=0.01m³，

∴在水中受到的浮力：

F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gV_物=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.01m³=100N，

此时拉力：

F′=

1/2]（G_物+G_动-F_浮）=[1/2]（160N+40N-100N）=50N，

拉力端移动的速度：

v=2v_物=2×1m/s=2m/s，

∴拉力做功功率：

P=F′v=50N×2m/s=100W．

答：（1）求物体对井底的压强为4×10³Pa；

（2）此滑轮组的机械效率为80%；

（3）拉力的功率为100W．

点评：

本题考点： 压强的大小及其计算；密度公式的应用；重力的计算；滑轮（组）的机械效率；功率的计算．

考点点评： 本题考查了学生对密度公式、重力公式、阿基米德原理、效率公式、功率公式、压强公式的掌握和运用，考查的知识点多，要求灵活选用公式，特别是：不计绳重和摩擦，拉力F=[1/2]（G+G轮）、F′=[1/2]（G物+G动-F浮）；拉力功率公式P=Fv．