Question

若f(x)=(cos2x)2+2λsin2X最大值是3/2,求λ

Answer 1

f(x)=(cos2x)2+2λsin2X

=√(4λ²+4)(cos2x×2/√(4λ²+4)+sin2x×2λ/√(4λ²+4));

令sinφ=2/√(4λ²+4),cosφ=2λ/√(4λ²+4);

原式=√(4λ²+4)sin(2x+φ);

∴√(4λ²+4)=3/2;

4λ²+4=9/4;

4λ²=-7/4;

λ²=-7/16;

λ=√7i/4;