解题思路：作AD平分∠BAC，交BC于D连接D与AC中点E，根据SAS先证明△ABD≌△AED，再根据等腰三角形三线合一即可得证．
作AD平分∠BAC，交BC于D，连接D与AC的中点E，∵∠BAC=2∠C，AC=2AB，∴∠BAD=∠EAD=∠C，AB=AE=EC，在△ABD与△AED中，AB=AE∠BAD=∠EADAD=AD∴△ABD≌△AED（SAS），在△DAC中，∠EAD=∠C，所以△DAC为等腰三角形，...
点评：
本题考点： 等腰三角形的性质；三角形内角和定理；全等三角形的判定与性质．
考点点评： 考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，解题的难点是作出辅助线．